Движение электронов в

электрических и магнитных полях

1) Движение электронов в ускоряющем электрическом поле

2) Движение электрона в тормозящем электрическом поле

3) Движение электрона в поперечном электрическом поле

4) Движение электрона в магнитных полях

5) Зонная энергетическая диаграмма

е = 1,6∙10-19 Кл m = 9,1∙10-31 кг

Const

1) Движение электронов в ускоряющем электрическом поле. Рассмотрим однородное электрическое поле с напряжённостью Е=U/d.

U

+

F

J 0

-

-

Рис. 1

На единичный положительный заряд, помещённый в электрическое поле, действует сила, рав- ная по величине напряжённости этого поля.

F = E – для единичного положительного заряда.

F = - e ∙ E – для электрона.

Знак «-» показывает, что сила действующая на электрон, направлена против линии напряжён- ности электрического поля. Под действием данной силы электрон будет двигаться равноуско- ренно и приобретёт максимальную скорость в конце пути. Поле, линии напряжённости кото-

рого направлены навстречу вектору начальной скорости электрона J0, называется ускоряю- щим электрическим полем. Определим максимальную скорость электрона. Работа по переме- щению электрона из одной точки поля в другую равна произведению заряда электрона на раз- ность потенциалов между этими точками.

A = e ∙ U

Данная работа затрачивается на сообщение электрону кинетической энергии.

где J – конечная скорость электрона. Будем считать, что J0 = 0

A = Wк,

2



Из последней формулы видно, что скорость электрона в электрическом поле определяется только величиной напряжения между двумя точками поля, и поэтому скорость электрона ино- гда характеризуют этим напряжением.

2) Движение электрона в тормозящем электрическом поле.

U

F +

-

J 0

-

Рис. 2

Под действием силы F электрон будет двигаться равнозамедленно, в какой-то точке поля он остановится и начнёт двигаться в обратном направлении. Электрическое поле, линии напряжённости которого совпадают по направлению с вектором начальной скорости электро- на, называется тормозящим электрическим полем.

3) Движение электрона в поперечном электрическом поле.

Поперечным электрическим полем называется поле, линии напряжённости которого перпен-

дикулярны вектору начальной скорости электрона.

U

	+
		F -	J 0

-

Рис. 3

За счёт действия силы F возникает вертикальная составляющая скорости электрона, которая будет всё время увеличиваться. Начальная скорость J0 остаётся постоянной, в результате чего траектория движения электрона будет представлять собой параболу. При вылете электрона за пределы действия поля он будет двигаться по прямой.

4) Движение электрона в магнитных полях.

F = B∙e∙J0∙sinα – сила Лоренца. При α = 900 получим sinα = 1.

При α = 900 траектория будет представлять собой дугу окружности.

S

B

-

J 0

Fл S

B

J 0

N

-

N

Рис. 4

Рис. 5

Когда α ≠ 900, вектор скорости электрона можно разложить на две составляющие – попереч- ную и продольную относительно направления магнитных силовых линий (рис. 5). Под дей- ствием поперечной составляющей электрон будет двигаться по окружности, а под действием продольной составляющей - двигаться поступательно. В результате траектория будет пред- ставлять собой спираль.

5) Зонная энергетическая диаграмма.

У проводников большое количество свободных электронов, у диэлектриков валентные элек-

троны удерживаются ковалентными связями, у полупроводников структура как у диэлектри- ков, но ковалентные связи значительно слабее. Достаточно сравнительно небольшого количе- ства энергии, получаемой из внешней среды (температура, освещённость, сильное электриче- ское поле) чтобы электроны полупроводника разорвали ковалентные связи и стали свободны- ми.

Диапазон энергий, в котором лежит энергия электрона, удерживаемого ковалентной связью, называется зоной валентности, или валентной зоной.

Диапазон энергий, в котором лежит энергия электрона, разорвавшего ковалентную связь и ставшего свободным, называется зоной проводимости.

Графическое изображение этих энергетических зон называется зонной энергетической диаграммой.

Зона проводимости D W=Wп-Wв Запрещённая зона Зона валентности

W Для полупроводников

Wп

Wв

Рис. 6

Для того, чтобы электрон смог разорвать ковалентную связь и стать свободным, он должен получить энергию, большую ширины запрещённой зоны.

W Для диэлектриков

Зона проводимости

Wп

W Д ля пр о в о дник о в

D W=Wп-Wв W в

Запрещённая зона W п

Wв

Зона валентности

Рис. 7

З о на пр о в о д им о с ти З о на ва лентности

Р ис . 8

Электропроводимость полупроводников

1) Собственная проводимость полупроводников

2) Примесная проводимость полупроводников

3) Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводниках

1) Собственная проводимость полупроводников. Собственным полупроводником, или же полупроводником i-типа называется идеально химически чистый полупроводник с однородной кристаллической решёткой.

Ge

Si 4-х валентны

Кристаллическая структура полупроводника на плоскости может быть определена следую- щим образом.

Рис. 9

Если электрон получил энергию, большую ширины запрещённой зоны, он разрывает кова- лентную связь и становится свободным. На его месте образуется вакансия, которая имеет по-

ложительный заряд, равный по величине заряду электрона и называется дыркой. В полупро- воднике i-типа концентрация электронов ni равна концентрации дырок pi. То есть ni=pi. Процесс образования пары зарядов электрон и дырка называется генерацией заряда. Свободный электрон может занимать место дырки, восстанавливая ковалентную связь и при этом излучая избыток энергии. Такой процесс называется рекомбинацией зарядов. В процессе рекомбинации и генерации зарядов дырка как бы движется в обратную сторону от направления движения электронов, поэтому дырку принято считать подвижным положительным носителем заряда. Дырки и свободные электроны, образующиеся в результате генерации носителей заряда, называются собственными носителями заряда, а проводимость полупроводника за счёт собственных носителей заряда называется собственной проводимостью проводника.

2) Примесная проводимость проводников.

Так как у полупроводников i-типа проводимость существенно зависит от внешних условий, в

полупроводниковых приборах применяются примесные полупроводники.

Si - Si

+

Р -

Si Si

Рис. 10

Если в полупроводник ввести пятивалентную примесь, то 4 валентных электрона восстанав- ливают ковалентные связи с атомами полупроводника, а пятый электрон остаётся свободным. За счёт этого концентрация свободных электронов будет превышать концентрацию дырок.

Примесь, за счёт которой ni>pi, называется донорной примесью.

Полупроводник, у которого ni>pi, называется полупроводником с электронным типом проводимости, или полупроводником n-типа.

В полупроводнике n-типа электроны называются основными носителями заряда, а дыр- ки – неосновными носителями заряда.

Si Si

+

В -

+

Si Si

Рис. 11

При введении трёхвалентной примеси три её валентных электрона восстанавливают ковалент- ную связь с атомами полупроводника, а четвёртая ковалентная связь оказывается не восста- новленной, т. е. имеет место дырка. В результате этого концентрация дырок будет больше кон- центрации электронов.

Примесь, при которой pi>ni, называется акцепторной примесью.

Полупроводник, у которого pi>ni, называется полупроводником с дырочным типом проводимости, или полупроводником p-типа.

В полупроводнике p-типа дырки называются основными носителями заряда, а электро- ны – неосновными носителями заряда.

Реальное количество примесей в полупроводнике составляет примерно 1015 1/см3.

3) Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводниках.

Дрейфовый ток в полупроводнике – это ток, возникающий за счёт приложенного электриче-

ского поля. При этом электроны движутся навстречу линиям напряжённости поля, а дырки – по направлению линий напряжённости поля. Диффузионный ток – это ток, возникающий из-за неравномерной концентрации носителей заряда.

n2>n1. n2-n1=Δn.

E

n1 n2

-

D x

Рис. 12

D n

Отношение

D x – это градиент неравномерности концентрации примесей. Величина диф-

D n

фузионного тока будет определяться градиентом неравномерности

D n

D x и будет составлять

In.диф=e×Dn× ,

D x

D p

Ip.диф=-e×Dp×D x ,

где Dp и Dn – коэффициенты диффузии.